선형대수학 목차 초안

선형대수학 시리즈 연재의 목차 초안입니다.

해당 목차는 포스팅 상황에 따라 조금씩 변동될 수 있으며, 연재가 마치면 최종 목차를 다시 한번 포스팅하도록 하겠습니다.

선형대수학 시리즈는 총 25개의 포스팅으로 이루어질 예정입니다.

포스팅 제목 뒤 괄호는 서적 < Introduction to Linear Algebra >의 단원을 의미합니다. 선형대수학과 직접적인 관련이 없는 일부 단원(6.3과 7단원 이후 단원)의 경우 연재에서 제외하였으며, 이는 추후 다른 연재 시리즈에서 다루도록 하겠습니다.

[0] 선형대수학의 이해

[1] 벡터, 연산 그리고 차원 (1.1, 1.2, 2.1)

[2] 연립 선형 방정식 (2.1)

[3] 소거법의 소개 (2.2)

[4] 단위행렬, 소거행렬, 역행렬, 치환행렬, 증강행렬 (2.3, 2.5)

[5] 역행렬을 구하는 Gauss-Jordan Elimination (2.5)

[6] A=LU Factorization (LU분해) (2.6)

[7] 전치행렬과 대칭행렬 (2.7)

[8] Subspace와 차원 (3.1, 3.2)

[9] 네 개의 Subspace와 rank (3.2, 3.3)

[10] Ax=b의 완전해(Complete Solution) (3.4)

[11] 독립, 기저, 그리고 네 개의 Subspace의 차원 (3.5)

[12] 직교성(Orthogonality)과 정규직교(Orthonomal) (4.1, 4.4)

[13] 투영(Projection) (4.2)

[14] 최소 자승법 (Least Squares Approximations) (4.3)

[15] 직교 기저(Orthogonal Bases)와 그램슈미츠법(Gram-Schmidt Method) (4.4)

[16] 행렬식(Determinants)과 행렬식의 특성 (5.1)

[17] 행렬식을 구하는 방법 - BIG FORMULA 와 여인수 (5.2)

[18] 크래머 공식(Cramer's Rule)과 역행렬 (5.3)

[19] 고유값(Eigenvalue)과 고유벡터(Eigenvector) (6.1)

[20] 행렬의 대각화 (Diagonalizing) (6.2)

[21] 대칭행렬의 특징 (6.4)

[22] 정부호행렬(Positive Definite Matrix) (6.5)

[23] 닮음행렬(Similar Matrix) (6.6)

[24] 특이값 분해(SVD; Singular Value Decomposition) (6.7)